Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Хорда AB делит окруж­ность на две части, гра­дус­ные ве­ли­чи­ны ко­то­рых от­но­сят­ся как 5 : 7. Под каким углом видна эта хорда из точки C, при­над­ле­жа­щей мень­шей дуге окруж­но­сти? Ответ дайте в гра­ду­сах.

Из точки C хорда АВ видна под углом АCВ. Пусть боль­шая часть окруж­но­сти равна 7x, тогда мень­шая равна 5x.

Зна­чит, мень­шая дуга окруж­но­сти равна 150°, а боль­шая  — 210°. Впи­сан­ный угол равен по­ло­ви­не дуги, на ко­то­рую он опи­ра­ет­ся, зна­чит, опи­ра­ю­щий­ся на боль­шую дугу угол АCВ равен 105°.

Ответ: 105.