РЕШУ ЕГЭ — математика базовая

Задания

Тип 13 № 512484 Добавить в вариант

Задачи по стереометрии . Пирамида

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна $6,$ а боковое ребро равно $корень из: начало аргумента: 82 конец аргумента .$

Решение. С помощью теоремы Пифагора найдём высоту грани пирамиды (h₁):

$h_1 = корень из: начало аргумента: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 82 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате минус 3 в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 82 минус 9 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 73 конец аргумента .$

Также с помощью теоремы Пифагора найдём высоту пирамиды (h₂):

$h_2 = корень из: начало аргумента: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 73 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате минус 3 в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 73 минус 9 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 64 конец аргумента = 8.$ $h_2 = корень из: начало аргумента: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 73 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате минус 3 в квадрате конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 73 минус 9 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 64 конец аргумента = 8.$

Найдём площадь основания пирамиды:

$S_осн. = 6 умножить на 6 = 36.$

Найдём объём пирамиды:

$V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_осн.h_2 равносильно V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 36 умножить на 8=96.$

Ответ: 96.

Ответ: 96

512484

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	512484	96