Тип 12 № 512443 
Планиметрия . Четырёхугольники и их элементы
i
Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна 30. Найдите периметр ромба.
Решение. Сумма двух углов ромба равна 120°, значит, каждый угол равен 120° : 2 = 60°. Сумма двух остальных углов ромба равна 360° − 120° = 240°, значит, каждый из них равен 240° : 2 = 120°. Меньшая диагональ ромба лежит напротив меньшего угла ромба 60°, поэтому получаем равносторонний треугольник, основанием которого является данная диагональ. Таким образом, периметр ромба равен 30 · 4 = 120.
Ответ: 120.
Ответ: 120