РЕШУ ЕГЭ — математика базовая

Задания

Тип 13 № 512424 Добавить в вариант

Задачи по стереометрии . Пирамида

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна $6,$ а боковое ребро равно $3 корень из 6 .$

Решение. С помощью теоремы Пифагора найдём высоту грани пирамиды (h₁):

$h_1 = корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 3 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате минус 3 в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 54 минус 9 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 45 конец аргумента .$

Также с помощью теоремы Пифагора найдём высоту пирамиды (h₂):

$h_2 = корень из: начало аргумента: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 45 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате минус 3 в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 45 минус 9 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 36 конец аргумента = 6.$

Найдём площадь основания пирамиды:

$S_осн. = 6 умножить на 6 = 36.$

Найдём объём пирамиды:

$V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_осн.h_2 равносильно V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 36 умножить на 6=72.$

Ответ: 72.

Ответ: 72

512424

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	512424	72