Ре­ше­ние. В ос­но­ва­нии пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды лежит квад­рат, его пло­щадь равна 4, диа­го­наль  — по­ло­ви­на диа­го­на­ли  — Вы­со­ту пи­ра­ми­ды най­дем по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, где она яв­ля­ет­ся ка­те­том, по­ло­ви­на диа­го­на­ли ос­но­ва­ния яв­ля­ет­ся дру­гим ка­те­том, а бо­ко­вой ребро  — ги­по­те­ну­за:

Сле­до­ва­тель­но, объем пи­ра­ми­ды равен

Ответ: 8.