Ре­ше­ние. 1)  Утвер­жде­ние про­ти­во­ре­чит при­ведённым дан­ным, по­сколь­ку даже если 20 че­ло­век по­лу­чи­ли зачёт по од­но­му пред­ме­ту, и те же 20 че­ло­век по вто­ро­му, не по­лу­чив­ших зачёт будет всего 10.

2)  По­пы­та­ем­ся найти ми­ни­маль­ное число сту­ден­тов, по­лу­чив­ших оба зачёта при дан­ном усло­вии. Пусть, на­при­мер, 20 сту­ден­тов из 30 по­лу­чи­ли зачёт по эко­но­ми­ке, а остав­ши­е­ся 10 сту­ден­тов по­лу­чи­ли зачёт по ан­глий­ско­му языку. Зна­чит, есть ещё 10 сту­ден­тов, ко­то­рые по­лу­чи­ли зачёт по ан­глий­ско­му языку и это сту­ден­ты с не­об­хо­ди­мо­стью вхо­дят в число тех, кто по­лу­чил зачёт по эко­но­ми­ке. Таким об­ра­зом, как ми­ни­мум 10 сту­ден­тов по­лу­чат оба зачёта. Утвер­жде­ние сле­ду­ет из при­ведённых дан­ных.

3)  Утвер­жде­ние сле­ду­ет из при­ведённых дан­ных. Мак­си­маль­но число сту­ден­тов, сдав­ших хотя бы один зачёт  — 20, по­это­му и мак­си­маль­ное число тех, кто по­лу­чил оба зачёта не боль­ше два­дца­ти.

4)  Воз­мож­но из всей груп­пы одни и те же 20 че­ло­век по­лу­чи­ли зачёт по обоим пред­ме­там. Утвер­жде­ние не сле­ду­ет из при­ведённых дан­ных.

Ответ: 23.