РЕШУ ЕГЭ — математика базовая

Задания

Тип Д16 № 510902 Добавить в вариант

Источник: Пробный экзамен Санкт-Петербург 05.04.2016. Вариант 1

Задачи по стереометрии . Прямоугольный параллелепипед

Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно $корень из: начало аргумента: 34 конец аргумента .$

Решение. В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат, его площадь равна 36, диагональ  — $6 корень из 2 ,$ половина диагонали  — $3 корень из 2 .$ Высоту пирамиды найдем по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, где она является катетом, половина диагонали основания является другим катетом, а боковой ребро  — гипотенуза:

$h= корень из: начало аргумента: корень из: начало аргумента: 34 конец аргумента в квадрате минус левая круглая скобка 3 корень из 2 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 34 минус 18 конец аргумента = 4.$

Следовательно, объем пирамиды равен $V = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 36 умножить на 4 = 48.$

Ответ: 48

510902

Источник: Пробный экзамен Санкт-Петербург 05.04.2016. Вариант 1

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	510902	48