Тип 20 № 509118 
Источник: Пробный экзамен по математике Кировского района Санкт-Петербурга, 2015. Вариант 2.
Текстовые задачи. Задачи на совместную работу
i
При двух одновременно работающих принтерах расход бумаги составляет 1 пачку за 12 минут. Определите, за сколько минут израсходует пачку бумаги первый принтер, если известно, что он сделает это на 10 минут быстрее, чем второй.
Решение. Пусть первый принтер расходует пачку бумаги за t минут, тогда второй — за 
минут. Принтеры расходуют бумагу со скоростью 
пачки в минуту, при этом за минуту принтеры расходуют 
пачки бумаги. Из уравнения 
подбором находим 
Искомое решение единственно в силу убывания левой части уравнения на луче 
Таким образом, первый принтер израсходует пачку бумаги за 20 минут.
Ответ: 20.
Приведем примечание Михаила Бабинчука о решении уравнения.
По смыслу задачи t > 0, следовательно, можно домножить обе части уравнения на 12 t (t + 10), получим
Корнями данного уравнения являются числа − 6 и 20, из которых по смыслу задачи подходит число 20.
Ответ: 20
Источник: Пробный экзамен по математике Кировского района Санкт-Петербурга, 2015. Вариант 2.
PDF-версии: