Ре­ше­ние. Пусть число A имеет вид Если то сумма цифр в новом числе будет на 5 боль­ше, чем в ис­ход­ном. Пусть A де­лит­ся на 13, тогда то есть число не де­лит­ся на 13. Ана­ло­гич­но, если число де­лит­ся на 13, то число A не де­лит­ся на 13. Зна­чит, Рас­смот­рим 3 слу­чая:

1)  Число имеет вид сумма цифр числа на 3 мень­ше суммы цифр числа A.

2)  Число имеет вид сумма цифр числа на 12 мень­ше суммы цифр числа A.

3)  Число имеет вид сумма цифр числа на 21 мень­ше суммы цифр числа A.

Ясно, что усло­ви­ям за­да­чи удо­вле­тво­ря­ют числа, рас­смот­рен­ные в пунк­те 2). Если сумма цифр та­ко­го числа равна 13, то Зна­чит, сумма его цифр равна 26. Это воз­мож­но толь­ко для двух чисел  — 899 или 989. Усло­вию за­да­чи удо­вле­тво­ря­ет толь­ко число 899.

Ответ: 899.