РЕШУ ЕГЭ — математика базовая

Задания

Тип 13 № 506831 Добавить в вариант

Источники:

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166703;

ЕГЭ по базовой математике 26.03.2015. Досрочная волна.

Задачи по стереометрии . Пирамида

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно $корень из: начало аргумента: 17 конец аргумента .$

Решение. С помощью теоремы Пифагора найдём высоту грани пирамиды (h₁):

$h_1 = корень из: начало аргумента: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 17 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате минус 2 в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 17 минус 4 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента .$

Также с помощью теоремы Пифагора найдём высоту пирамиды (h₂):

$h_2 = корень из: начало аргумента: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате минус 2 в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 13 минус 4 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 9 конец аргумента = 3.$

Найдём площадь основания пирамиды:

$S_осн. = 4 умножить на 4 = 16.$

Найдём объём пирамиды:

$V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_осн.h_2 равносильно V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 16 умножить на 3=16.$

Ответ: 16.

Ответ: 16

506831

Источники:

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166703;

ЕГЭ по базовой математике 26.03.2015. Досрочная волна.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	506831	16