Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 81 грамм. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 5 см? Ответ дайте в граммах.

Решение. Масса шара прямо пропорциональна его объёму. Объёмы шаров относятся как кубы их радиусов:

$дробь: числитель: V_2, знаменатель: V_1 конец дроби = дробь: числитель: r_2 в кубе , знаменатель: r_1 в кубе конец дроби = дробь: числитель: d_2 в кубе , знаменатель: d_1 в кубе конец дроби = дробь: числитель: 5 в кубе , знаменатель: 3 в кубе конец дроби = дробь: числитель: 125, знаменатель: 27 конец дроби = дробь: числитель: m_2, знаменатель: m_1 конец дроби .$

Следовательно, масса второго, большего шара равна $81 умножить на дробь: числитель: 125, знаменатель: 27 конец дроби =375$ грамм.

Ответ: 375.

Ответ: 375

506436

375

Источники:

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166083;

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 153692;

СтатГрад: Тренировочная работа 18.03.2025 вариант МА2410403.