РЕШУ ЕГЭ — математика базовая

Задания

Тип Д18 № 505385 Добавить в вариант

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование степенных и иррациональных функций

Найдите наибольшее значение функции $y=15 плюс 12x минус x в кубе$ на отрезке [−2; 2].

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'=12 минус 3x в квадрате .$

Найдем нули производной:

$12 минус 3x в квадрате =0 равносильно x в квадрате =4 равносильно совокупность выражений x= минус 2, x=2. конец совокупности$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

На отрезке $левая квадратная скобка минус 2;2 правая квадратная скобка$ заданная функция возрастает. Она принимает наибольшее значение в точке $x=2.$ Найдем его:

$y левая круглая скобка 2 правая круглая скобка =15 плюс 12 умножить на 2 минус 2 в кубе =7 плюс 24=31.$

Ответ: 31.

Ответ: 31

505385

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	505385	31