Ре­ше­ние.

Се­че­ние пе­ре­се­ка­ет па­рал­лель­ные грани по па­рал­лель­ным от­рез­кам. По­это­му че­ты­рех­уголь­ник A₁KK₁B₁  — па­рал­ле­ло­грамм. Кроме того, ребро A₁B₁ пер­пен­ди­ку­ляр­но гра­ням BB₁C₁C и A₁D₁D по­это­му углы A₁B₁K и B₁A₁K₁  — пря­мые. Сле­до­ва­тель­но, се­че­ние A₁KK₁B₁  — пря­мо­уголь­ник.

Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка A₁D₁K₁ по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра най­дем A₁K₁:

Тогда пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка A₁AK₁KB₁ равна:

Ответ:20.