Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что AC  =  BC  =  6, вы­со­та AH равна 3. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в гра­ду­сах.

В тре­уголь­ни­ке AHC угол C лежит про­тив ка­те­та, рав­но­го по­ло­ви­не ги­по­те­ну­зы, по­это­му этот угол равен 30°.

Ответ: 30.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

По опре­де­ле­нию си­ну­са угла С в тре­уголь­ни­ке AHC на­хо­дим:

При­ве­дем еще одно ре­ше­ние.

Вы­ра­зим пло­щадь тре­уголь­ни­ка двумя спо­со­ба­ми:

При­рав­ня­ем по­лу­чен­ные вы­ра­же­ния и вы­ра­зим синус угла С:

Таким об­ра­зом, угол C равен 30°.