Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В тре­уголь­ни­ке ABC AC  =  BC, AB  =  4, вы­со­та CH равна Най­ди­те угол Ответ дайте в гра­ду­сах.

Вы­со­та в рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке яв­ля­ет­ся ме­ди­а­ной, по­это­му AH  =  2. Рас­смот­рим тре­уголь­ник AHC, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Угол АСН, ле­жа­щий про­тив ка­те­та, рав­но­го по­ло­ви­не ги­по­те­ну­зы, равен 30°. По­сколь­ку ис­ко­мый угол ACB вдвое боль­ше, он равен 60°.

Ответ: 60.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние. Вы­со­та в рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке яв­ля­ет­ся ме­ди­а­ной, по­это­му AH  =  2. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке CBH:

Рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник с углом 60°  — рав­но­сто­рон­ний. Сле­до­ва­тель­но, все углы равны 60°.