РЕШУ ЕГЭ — математика базовая

Задания

Тип Д18 № 4323 Добавить в вариант

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование показательных и логарифмических функций

Найдите точку максимума функции $y= натуральный логарифм левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка минус 5x плюс 12.$

Решение. Функция определена и дифференцируема на $левая круглая скобка минус 5; плюс бесконечность правая круглая скобка .$ Найдем производную заданной функции:

$y'= дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс 5 конец дроби минус 5.$

Найдем нули производной:

$дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс 5 конец дроби минус 5=0 равносильно x плюс 5= дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби равносильно x= минус дробь: числитель: 24, знаменатель: 5 конец дроби .$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума $x= минус 4,8.$

Ответ: −4,8.

Ответ: -4,8

4323

-4,8

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	4323	-4,8