РЕШУ ЕГЭ — математика базовая

Задания

Тип Д18 № 4305 Добавить в вариант

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование показательных и логарифмических функций

Найдите точку максимума функции $y= натуральный логарифм левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка минус 4x плюс 9.$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите точку максимума функции $y= натуральный логарифм левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка минус 2x плюс 9.$

Функция определена и дифференцируема на $левая круглая скобка минус 5; плюс бесконечность правая круглая скобка .$ Найдем производную заданной функции:

$y'= дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс 5 конец дроби минус 2.$

Найдем нули производной:

$дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс 5 конец дроби минус 2=0 равносильно x плюс 5= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби равносильно x= минус 4,5.$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума $x= минус 4,5.$

Ответ: −4,5.

Ответ: - 4,75

4305

- 4,75

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	4305	- 4,75