РЕШУ ЕГЭ — математика базовая

Задания

Тип Д18 № 3651 Добавить в вариант

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование тригонометрических функций

Найдите наименьшее значение функции $y=16 тангенс x минус 16x минус 4 Пи плюс 5$ на отрезке $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка .$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите наименьшее значение функции $y=4 тангенс x минус 4x минус Пи плюс 5$ на отрезке $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка .$

Найдем производную заданной функции:

$y'= дробь: числитель: 4, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби минус 4=4 левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби минус 1 правая круглая скобка =4 тангенс в квадрате x.$

Найденная производная неотрицательна на заданном отрезке, заданная функция возрастает на нем, поэтому наименьшим значением функции на отрезке является

$y левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка =4 тангенс левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка плюс 4 умножить на дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби минус Пи плюс 5=1.$

Ответ: 1.

Ответ: -11

3651

-11

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3651	-11