РЕШУ ЕГЭ — математика базовая

Задания

Тип Д15 № 33285 Добавить в вариант

Планиметрия . Равнобедренный треугольник: вычисление элементов

В треугольнике ABC $AC = BC,$ AH  — высота, $AB = 5,$ $синус BAC = дробь: числитель: 3 , знаменатель: 5 конец дроби .$ Найдите BH.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В треугольнике ABC $AC = BC,$ AH  — высота, $AB = 5,$ $синус BAC = дробь: числитель: 7, знаменатель: 25 конец дроби .$ Найдите $BH.$

Треугольник ABC равнобедренный, значит, углы BAC и ABH равны как углы при его основании.

$BH=AB косинус \angle ABH=AB косинус \angle BAC=AB корень из: начало аргумента: 1 минус синус в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента \angle BAC правая круглая скобка =$

$=5 корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка =5 умножить на дробь: числитель: 24, знаменатель: 25 конец дроби =4,8.$

Ответ: 4,8.

Ключ