Задания

В треугольнике ABC $AC = BC,$ высота CH равна $20 ,$ $AB = 30.$ Найдите $косинус A.$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В треугольнике ABC $AC = BC,$ высота CH равна 24, $AB = 14.$ Найдите $косинус A.$

Треугольник ABC равнобедренный, значит, высота CH делит основание AB пополам.

$косинус A= дробь: числитель: AH, знаменатель: AC конец дроби = дробь: числитель: AB, знаменатель: 2AC конец дроби = дробь: числитель: AB, знаменатель: 2 корень из: начало аргумента: CH в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента плюс дробь: числитель: AB в квадрате , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: 14, знаменатель: 2 корень из: начало аргумента: 576 плюс 49 конец аргумента конец дроби = дробь: числитель: 7, знаменатель: 25 конец дроби =0,28.$ $косинус A= дробь: числитель: AH, знаменатель: AC конец дроби = дробь: числитель: AB, знаменатель: 2AC конец дроби =$
$= дробь: числитель: AB, знаменатель: 2 корень из: начало аргумента: CH в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента плюс дробь: числитель: AB в квадрате , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: 14, знаменатель: 2 корень из: начало аргумента: 576 плюс 49 конец аргумента конец дроби = дробь: числитель: 7, знаменатель: 25 конец дроби =0,28.$ $косинус A= дробь: числитель: AH, знаменатель: AC конец дроби = дробь: числитель: AB, знаменатель: 2AC конец дроби =$
$= дробь: числитель: AB, знаменатель: 2 корень из: начало аргумента: CH в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента плюс дробь: числитель: AB в квадрате , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: 14, знаменатель: 2 корень из: начало аргумента: 576 плюс 49 конец аргумента конец дроби =$
$= дробь: числитель: 7, знаменатель: 25 конец дроби =0,28.$

Ответ: 0,28.