Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де из­вест­ны длины рёбер: AB  =  3, AD  =  5,   =  12. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния па­рал­ле­ле­пи­пе­да плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через точки A, B и C₁.

Се­че­ние пе­ре­се­ка­ет па­рал­лель­ные грани по па­рал­лель­ным от­рез­кам. По­это­му се­че­ние   — па­рал­ле­ло­грамм. Кроме того, ребро AB пер­пен­ди­ку­ляр­но гра­ням и По­это­му углы и   — пря­мые. По­это­му се­че­ние   — пря­мо­уголь­ник.

Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка най­дем

Тогда пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна:

Ответ: 39.