Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­ме ABCA₁B₁C₁ сто­ро­ны ос­но­ва­ний равны 2, бо­ко­вые рёбра равны 5. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния приз­мы плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через се­ре­ди­ны рёбер AB, AC, A₁B₁ и A₁C₁.

Про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны се­че­ния яв­ля­ют­ся со­от­вет­ствен­но сред­ни­ми ли­ни­я­ми тре­уголь­ни­ков, ле­жа­щих в ос­но­ва­нии, и пря­мо­уголь­ни­ков, яв­ля­ю­щих­ся бо­ко­вы­ми гра­ня­ми приз­мы. Таким об­ра­зом, се­че­ние пред­став­ля­ет собой пря­мо­уголь­ник со сто­ро­на­ми 1 и 5, пло­щадь ко­то­ро­го равна 5.

Ответ: 5.