РЕШУ ЕГЭ — математика базовая

Задания

Тип Д13 № 316557 Добавить в вариант

Источник: Пробный экзамен по математике. Санкт-Петербург 2013. Вариант 1.

Стереометрия . Комбинации тел

Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 111. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Решение. Высота цилиндра равна диаметру шара, а радиус основания цилиндра равен радиусу шара (см. рис.). Площадь основания цилиндра равна

$S_осн= Пи R в квадрате .$

Площадь боковой поверхности цилиндра равна

$S_бок=2 Пи R умножить на h=2 Пи R умножить на 2R=4 Пи R в квадрате .$

Площадь полной поверхности цилиндра равна

$S_полн=S_бок плюс 2S_осн=4 Пи R в квадрате плюс 2 Пи R в квадрате =6 Пи R в квадрате .$

Поскольку площадь поверхности шара дается формулой $S_ш=4 Пи R в квадрате ,$ имеем: $S_полн=1,5S_ш=166,5.$

Ответ: 166,5.

Ответ: 166,5

316557

166,5

Источник: Пробный экзамен по математике. Санкт-Петербург 2013. Вариант 1.

№ п/п	№ задания	Ответ
1	316557	166,5