РЕШУ ЕГЭ — математика базовая

Задания

Тип Д18 № 284025 Добавить в вариант

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование произведений

Найдите точку минимума функции $y= левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка плюс 3.$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'= левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка ' левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка ' плюс 3'=$

$=2 левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x плюс 5 правая круглая скобка .$

Найдем нули производной:

$левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x плюс 5 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений x=7, x= минус целая часть: 1, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3 . конец совокупности .$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума $x=7.$

Ответ: 7.

Ответ: 7

284025

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	284025	7