Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равна 5. Найдите боковую сторону трапеции.
Решение. Трапеция ABCD — равнобедренная, так как окружность можно описать только вокруг равнобедренной трапеции. Средняя линия равна полусумме оснований, значит, сумма оснований равна 10. Следовательно, сумма боковых сторон равна 22 − 10 = 12. Тогда каждая из боковых сторон равна 6.
Ответ: 6.
Приведем другое решение.
Трапеция ABCD — равнобедренная, так как вокруг нее описана окружность. Тогда:
Ответ: 6