№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задания Д13 № 278683

 

Найдите квадрат расстояния между вершинами D и B_2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите квадрат расстояния между вершинами B и {{D}_{2}} многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Рассмотрим прямоугольный треугольник B{{C}_{1}}{{D}_{2}}. По теореме Пифагора

 

BD_2 в степени 2 =BC_1 в степени 2 плюс C_1D_2 в степени 2 =B{{C} в степени 2 } плюс C{{C}_{1}} в степени 2 плюс {{({{C}_{1}}{{C}_{2}} плюс {{D}_{3}}{{C}_{3}})} в степени 2 }=9 плюс 1 плюс 4=14.

 

Ответ: 14.