Тип Д15 № 27796 
Планиметрия . Треугольник
i
В остроугольном треугольнике ABC известно, что AC = BC = 6, высота AH равна 3. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
Решение. В треугольнике AHC угол C лежит против катета, равного половине гипотенузы, поэтому этот угол равен 30°.
Ответ: 30.
Приведем другое решение.
По определению синуса угла С в треугольнике AHC находим:
Приведем еще одно решение.
Выразим площадь треугольника двумя способами:
Приравняем полученные выражения и выразим синус угла С:
Таким образом, угол C равен 30°.
Ответ: 30
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
