Ре­ше­ние. Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию его длины на ши­ри­ну. Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен сумме длин всех сто­рон. Пусть одна из сто­рон пря­мо­уголь­ни­ка равна a, вто­рая равна b. Пло­щадь и пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка будут со­от­вет­ствен­но равны S  =  a  b  =  98, P  =  2  a + 2  b  =  42. Решая од­но­вре­мен­но эти два урав­не­ния, по­лу­ча­ем, что a₁  =  7, a₂  =  14, b₁  =  14, b₂  =  7. По­это­му боль­шая сто­ро­на равна 14.

Ответ: 14.