№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задания Д13 № 27085

Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?

Решение.

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия. Поэтому если все ребра увеличить в 2 раза, объём увеличится в 8 раз.

Это же следует из формулы для объёма правильного тетраэдра V= дробь, числитель — корень из { 2}, знаменатель — 12 {{a} в степени 3 }, где a — длина его ребра.

 

 

Ответ: 8.