№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задания Д13 № 270681

 

Найдите квадрат расстояния между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Най­ди­те квад­рат рас­сто­я­ния между вер­ши­на­ми C и A1 пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, для ко­то­ро­го AB = 5, AD = 4, AA1=3.

Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник в ко­то­ром яв­ля­ет­ся ги­по­те­ну­зой. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

 

В пря­мо­уголь­ни­ке   – диа­го­наль, =. Зна­чит,

 

Ответ: 50.

Прототип задания ·