РЕШУ ЕГЭ — математика базовая

Задания

Тип 11 № 27047 Добавить в вариант

Раздел кодификатора ФИПИ: Призма

Прикладная стереометрия. Призма

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 см³ воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см³.

Решение. Объём детали равен объёму вытесненной ею жидкости. Объём вытесненной жидкости равен 2/⁠25 исходного объёма:

$V_дет= дробь: числитель: 2, знаменатель: 25 конец дроби умножить на 2300=184 см в кубе .$

Ответ: 184.

Приведем решение Георгия Таксы.

Из формулы для объема призмы $V=S_осн H$ найдем площадь основания:

$S_осн= дробь: числитель: V, знаменатель: H конец дроби = дробь: числитель: 2300, знаменатель: 25 конец дроби =92 см в квадрате .$

Объём детали равен объёму вытесненной ею жидкости:

$V_дет=92 умножить на левая круглая скобка 27 минус 25 правая круглая скобка =92 умножить на 2=184 см в кубе .$

Приведем решение Ивана Лободы.

1.  Найдем площадь основания сосуда: $S = дробь: числитель: V, знаменатель: h конец дроби = дробь: числитель: 2300, знаменатель: 25 конец дроби = 92 см в квадрате .$

2.  Найдем суммарный объем воды и детали: $V = Sh = 92 умножить на 27 = 2484 см в кубе .$

3.  Разность объемов воды с деталью и начального объема равна объему детали: $2484 минус 2300 = 184 см в кубе .$

Ответ: 184

27047

184

Раздел кодификатора ФИПИ: Призма

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	27047	184