Ре­ше­ние. Диа­метр шара, опи­сан­но­го во­круг куба, сов­па­да­ет с его диа­го­на­лью и вдвое боль­ше ра­ди­у­са. По­это­му диа­го­наль куба равна Если ребро куба равно a, то диа­го­наль куба да­ет­ся фор­му­лой Сле­до­ва­тель­но, ребро куба равно 1, тогда его объем равен 1.

Ответ: 1.