РЕШУ ЕГЭ — математика базовая

Задания

Тип Д5 № 26858 Добавить в вариант

Вычисления и преобразования . Преобразования числовых логарифмических выражений

Найдите значение выражения $дробь: числитель: \log _318, знаменатель: 2 плюс \log _32 конец дроби .$

Решение. Представим числитель как логарифм произведения:

$дробь: числитель: \log _318, знаменатель: 2 плюс \log _32 конец дроби = дробь: числитель: \log _3 левая круглая скобка 9 умножить на 2 правая круглая скобка , знаменатель: 2 плюс \log _32 конец дроби = дробь: числитель: логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка 9 плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка 2, знаменатель: 2 плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка 2 конец дроби = дробь: числитель: 2 плюс \log _32, знаменатель: 2 плюс \log _32 конец дроби =1.$

Ответ: 1.

Приведем другое решение.

Представим число 2 в виде логарифма и применим формулу суммы логарифмов:

$дробь: числитель: \log _318, знаменатель: 2 плюс \log _32 конец дроби = дробь: числитель: \log _318, знаменатель: логарифм по основанию 3 9 плюс \log _32 конец дроби = дробь: числитель: \log _318, знаменатель: логарифм по основанию 3 18 конец дроби =1.$

Ответ: 1

26858

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	26858	1