Ре­ше­ние. Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

Про­из­вод­ная опре­де­ле­на во всех точ­ках за­дан­но­го от­рез­ка. Най­дем ее нули на этом от­рез­ке:

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Наи­мень­шим зна­че­ни­ем функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке будет наи­мень­шее из чисел и Най­дем их:

За­ме­тим, что по­это­му наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке равно −1.

Ответ: −1.