№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задания Д13 № 266229

 

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, D, C_1, D_1 параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1, у которого AB = 6, AD = 8, AA_1 = 3.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, B_1, C_1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1, у которого AB = 5, AD = 3, AA_1 = 4.



Основанием пирамиды, объем которой нужно найти, является половина боковой грани параллелепипеда, а высотой пирамиды является ребро параллелепипеда В_1С_1. Поэтому

 

V_{пир}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 S_{пир}h= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 умножить на дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 S_{пар}h= дробь, числитель — 1, знаменатель — 6 S_{пар}h= дробь, числитель — 1, знаменатель — 6 умножить на 4 умножить на 3 умножить на 5=10.

 

 

Ответ: 10.