Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Объём тет­ра­эд­ра равен 19. Най­ди­те объём мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся се­ре­ди­ны рёбер дан­но­го тет­ра­эд­ра.

Объем дан­но­го мно­го­гран­ни­ка равен раз­но­сти объ­е­мов ис­ход­но­го тет­ра­эд­ра и че­ты­рех тет­ра­эд­ров, в каж­дом из ко­то­рых одна вер­ши­на сов­па­да­ет с вер­ши­ной ис­ход­но­го, а три осталь­ные яв­ля­ют­ся се­ре­ди­на­ми ребер ис­ход­но­го тет­ра­эд­ра:

Ответ: 9,5.