РЕШУ ЕГЭ — математика базовая

Задания

Тип Д18 № 132697 Добавить в вариант

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование частных

Найдите точку максимума функции $y= минус дробь: числитель: x, знаменатель: x в квадрате плюс 9 конец дроби .$

Решение. \LeftrightarrowНайдем производную заданной функции:

$y'= минус левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: x в квадрате плюс 9 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 1 умножить на левая круглая скобка x в квадрате плюс 9 правая круглая скобка минус x умножить на левая круглая скобка 2x правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 9 правая круглая скобка в квадрате конец дроби = дробь: числитель: x в квадрате минус 9, знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 9 правая круглая скобка в квадрате конец дроби .$

Найдем нули производной:

$x в квадрате минус 9=0 равносильно x в квадрате =9 равносильно совокупность выражений новая строка x=3, новая строка x= минус 3. конец совокупности .$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума $x= минус 3.$

Ответ: −3.

Ответ: -3

132697

-3

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	132697	-3