РЕШУ ЕГЭ — математика базовая

Задания

Тип Д18 № 130975 Добавить в вариант

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование показательных и логарифмических функций

Найдите точку максимума функции $y=\ln левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка минус 7x плюс 6.$

Решение. Заметим, что $y=\ln левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка в степени 7 минус 7x плюс 6.$ Область определения функции  — открытый луч $левая круглая скобка минус 9; плюс бесконечность правая круглая скобка .$ Найдем производную заданной функции:

$y'= дробь: числитель: 7, знаменатель: x плюс 9 конец дроби минус 7.$

Найдем нули производной:

$дробь: числитель: 7, знаменатель: x плюс 9 конец дроби минус 7=0 равносильно x= минус 8.$

Найденная точка лежит на луче $левая круглая скобка минус 9; плюс бесконечность правая круглая скобка .$ Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума $x= минус 8.$

Ответ: −8.

Ответ: -8

130975

-8

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	130975	-8