РЕШУ ЕГЭ — математика базовая

Задания

Тип Д18 № 129859 Добавить в вариант

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование частных

Найдите точку максимума функции $y= минус дробь: числитель: x в квадрате плюс 225, знаменатель: x конец дроби .$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите точку максимума функции $y= минус дробь: числитель: x в квадрате плюс 289, знаменатель: x конец дроби .$

Найдем производную заданной функции:

$y'= минус левая круглая скобка дробь: числитель: x в квадрате плюс 289, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = минус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 289, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = минус левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: 289, знаменатель: x в квадрате конец дроби правая круглая скобка = дробь: числитель: 289 минус x в квадрате , знаменатель: x в квадрате конец дроби .$

Найдем нули производной:

$x в квадрате =289 равносильно совокупность выражений новая строка x=17, новая строка x= минус 17. конец совокупности .$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума $x=17.$

Ответ: 17.

Ответ: 15

129859

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	129859	15