РЕШУ ЕГЭ — математика базовая

Задания

Тип Д18 № 127875 Добавить в вариант

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование степенных и иррациональных функций

Найдите наибольшее значение функции $y= дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 3 конец дроби минус 81x плюс 4$ на отрезке $левая квадратная скобка минус 14; минус 8 правая квадратная скобка .$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите наибольшее значение функции $y= дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 3 конец дроби минус 9x минус 7$ на отрезке $левая квадратная скобка минус 3;3 правая квадратная скобка .$

Найдем производную заданной функции:

$y'=x в квадрате минус 9= левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка .$

Найдем нули производной:

$x в квадрате минус 9=0 равносильно совокупность выражений x=3, x= минус 3. конец совокупности .$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Найденная производная неположительна на заданном отрезке, заданная функция убывает на нем, поэтому наибольшим значением функции на отрезке является:

$y левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка = минус 9 плюс 27 минус 7=11.$

Ответ: 11.

Ответ: 490

127875

490

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	127875	490