Задания

Найдите точку минимума функции

$y= минус 4,5x в квадрате минус x в кубе плюс 34.$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите точку минимума функции $y=9x в квадрате минус x в кубе .$

Найдем производную заданной функции:

$y'=18x минус 3x в квадрате =3x левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка .$

Найдем нули производной:

$3x левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений x=0, x=6. конец совокупности .$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума $x=0.$

Ответ: 0.