РЕШУ ЕГЭ — математика базовая

Задания

Тип Д18 № 127335 Добавить в вариант

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование степенных и иррациональных функций

Найдите наибольшее значение функции $y=5 плюс 3x минус x в кубе$ на отрезке $левая квадратная скобка минус 1;1 правая квадратная скобка .$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'=3 минус 3x в квадрате .$

Найдем нули производной:

$3 минус 3x в квадрате =0 равносильно x в квадрате =1 равносильно совокупность выражений x= минус 1, x=1. конец совокупности$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

На отрезке $левая квадратная скобка минус 1;1 правая квадратная скобка$ заданная функция возрастает. Она принимает наибольшее значение в точке $x=1.$ Найдем его:

$y левая круглая скобка 1 правая круглая скобка =5 плюс 3 умножить на 1 минус левая круглая скобка 1 правая круглая скобка в кубе =5 плюс 3 минус 1=7.$

Ответ: 7.

Ответ: 7

127335

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	127335	7