РЕШУ ЕГЭ — математика базовая

Задания

Тип Д18 № 124635 Добавить в вариант

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование степенных и иррациональных функций

Найдите наименьшее значение функции

$y=x в кубе плюс 15x в квадрате плюс 11$

на отрезке $левая квадратная скобка минус 2,5;2,5 правая квадратная скобка .$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите наименьшее значение функции $y=x в кубе минус 3x в квадрате плюс 2$ на отрезке $левая квадратная скобка 1;4 правая квадратная скобка .$

Найдем производную заданной функции:

$y'=3x в квадрате минус 6x=3x левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка .$

Производная обращается в нуль в точках 0 и 2, заданному отрезку принадлежит число 2. Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

В точке $x=2$ заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение:

$y левая круглая скобка 2 правая круглая скобка =8 минус 3 умножить на 4 плюс 2= минус 2.$

Ответ: −2.

Ответ: 11

124635

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	124635	11