Задания

Найдите точку максимума функции

$y=x в кубе плюс 18x в квадрате плюс 15.$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите точку максимума функции $y=x в кубе минус 3x в квадрате плюс 2.$

Найдем производную заданной функции:

$y'=3x в квадрате минус 6x=3x левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка .$

Найдем нули производной:

$3x левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений x=0, x=2. . конец совокупности$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума $x=0.$

Ответ: 0.