Ки­ло­грамм мор­ко­ви стоит 40 руб­лей. Олег купил 2 ки­ло­грам­ма мор­ко­ви. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить со 100 руб­лей?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент вто­ро­го столб­ца.

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Санкт-⁠Пе­тер­бур­ге за каж­дый месяц 1999 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли  — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­боль­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в пе­ри­од с ян­ва­ря по май 1999 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

Вто­рой закон Нью­то­на можно за­пи­сать в виде F  =  ma , где F  — сила (в нью­то­нах), дей­ству­ю­щая на тело, m  — его масса (в ки­ло­грам­мах), a  — уско­ре­ние, с ко­то­рым дви­жет­ся тело (в м/⁠с²). Най­ди­те m (в ки­ло­грам­мах), если F  =  188 Н и a  =  47 м/⁠с².

На се­ми­нар при­е­ха­ли 3 уче­ных из Нор­ве­гии, 3 из Рос­сии и 4 из Ис­па­нии. По­ря­док до­кла­дов опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что вось­мым ока­жет­ся до­клад уче­но­го из Рос­сии.

Вася за­гру­жа­ет на свой ком­пью­тер из Ин­тер­не­та файл раз­ме­ром 30 Мб за 28 се­кунд. Петя за­гру­жа­ет файл раз­ме­ром 28 Мб за 24 се­кун­ды, а Миша за­гру­жа­ет файл раз­ме­ром 38 Мб за 32 се­кун­ды. Сколь­ко се­кунд будет за­гру­жать­ся файл раз­ме­ром 665 Мб на ком­пью­тер с наи­боль­шей ско­ро­стью за­груз­ки?

На ри­сун­ке точ­ка­ми по­ка­за­на сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Москве в ян­ва­ре 2011 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли  — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

Поль­зу­ясь ри­сун­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку из­ме­не­ния тем­пе­ра­ту­ры.

Маша млад­ше Алисы на год, но стар­ше Кати на два года. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1.  Любая де­воч­ка, по­ми­мо ука­зан­ных, ко­то­рая стар­ше Кати, также стар­ше Маши.

2.  Среди ука­зан­ных де­во­чек нет ни­ко­го млад­ше Кати.

3.  Любая де­воч­ка, по­ми­мо ука­зан­ных, ко­то­рая стар­ше Маши, также стар­ше Кати.

4.  Алиса и Катя од­но­го воз­рас­та.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

Дач­ный уча­сток имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 30 мет­ров и 20 мет­ров. Хо­зя­ин от­го­ро­дил на участ­ке квад­рат­ный во­льер со сто­ро­ной 12 мет­ров (см. рис.). Най­ди­те пло­щадь остав­шей­ся части участ­ка. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с ос­но­ва­ни­ем AB угол В равен 27°. Най­ди­те угол между сто­ро­ной АС и вы­со­той АН этого тре­уголь­ни­ка.

Най­ди­те объём пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­ды, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 4, а бо­ко­вое ребро равно

Вы­чис­ли­те

Дер­жа­те­ли дис­конт­ной карты книж­но­го ма­га­зи­на по­лу­ча­ют при по­куп­ке скид­ку 5%. Книга стоит 200 руб­лей. Сколь­ко руб­лей за­пла­тит дер­жа­тель дис­конт­ной карты за эту книгу?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

Сумма цифр трёхзнач­но­го на­ту­раль­но­го числа А де­лит­ся на 12. Сумма цифр числа (А + 6) также де­лит­ся на 12. Най­ди­те наи­мень­шее воз­мож­ное число А.

Два ве­ло­си­пе­ди­ста од­но­вре­мен­но от­пра­ви­лись в 240-⁠ки­ло­мет­ро­вый про­бег. Пер­вый ехал со ско­ро­стью, на 1 км/⁠ч боль­шей, чем ско­рость вто­ро­го, и при­был к фи­ни­шу на 1 час рань­ше вто­ро­го. Найти ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, при­шед­ше­го к фи­ни­шу пер­вым. Ответ дайте в км/⁠ч.

Три луча, вы­хо­дя­щие из одной точки, раз­би­ва­ют плос­кость на 3 раз­ных угла, из­ме­ря­е­мых целым чис­лом гра­ду­сов. Наи­боль­ший угол в 2 раза боль­ше наи­мень­ше­го. Сколь­ко зна­че­ний может при­ни­мать ве­ли­чи­на сред­не­го угла?