В лет­нем ла­ге­ре на каж­до­го участ­ни­ка по­ла­га­ет­ся 40 г са­ха­ра в день. В ла­ге­ре 166 че­ло­век. Сколь­ко ки­ло­грам­мо­вых упа­ко­вок са­ха­ра по­на­до­бит­ся на весь ла­герь на 5 дней?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми:

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на цена ни­ке­ля на мо­мент за­кры­тия бир­же­вых тор­гов во все ра­бо­чие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли  — цена тонны ни­ке­ля в дол­ла­рах США. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­боль­шую цену ни­ке­ля на мо­мент за­кры­тия тор­гов в ука­зан­ный пе­ри­од (в дол­ла­рах США за тонну).

Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P  =  I²R, где I  — сила тока (в ам­пе­рах), R  — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 224 Вт, а сила тока равна 4 А.

Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный те­ле­фон­ный номер окан­чи­ва­ет­ся двумя чётными циф­ра­ми?

Не­за­ви­си­мое агент­ство каж­дый месяц опре­де­ля­ет рей­тин­ги R но­вост­ных сай­тов на ос­но­ве по­ка­за­те­лей ин­фор­ма­тив­но­сти In, опе­ра­тив­но­сти Op и объ­ек­тив­но­сти Tr пуб­ли­ка­ций. Каж­дый от­дель­ный по­ка­за­тель оце­ни­ва­ет­ся це­лы­ми чис­ла­ми от −2 до 2. Ито­го­вый рей­тинг вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

В таб­ли­це даны оцен­ки каж­до­го по­ка­за­те­ля для не­сколь­ких но­вост­ных сай­тов. Опре­де­ли­те наи­выс­ший рей­тинг но­вост­ных сай­тов, пред­став­лен­ных в таб­ли­це. За­пи­ши­те его в ответ, округ­лив до це­ло­го числа.

На ри­сун­ках изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y  =  kx + b. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и зна­че­ни­я­ми их про­из­вод­ной в точке x  =  1.

А)

Б)

В)

Г)

Пять жиль­цов мно­го­квар­тир­но­го дома  — Ан­дрей, Борис, Вик­тор, Денис и Егор  — имеют раз­лич­ный воз­раст. При этом из­вест­но, что воз­раст Ан­дрея боль­ше, чем сумма воз­рас­тов Бо­ри­са и Вик­то­ра, Вик­тор стар­ше Де­ни­са, но млад­ше Егора. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

1.  Ан­дрей самый стар­ший из жиль­цов.

2.  Егор стар­ше Бо­ри­са.

3.  Ан­дрей стар­ше Де­ни­са.

4.  Борис стар­ше Егора.

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен ко­ло­дец с «жу­рав­лем». Ко­рот­кое плечо имеет длину 3 м, а длин­ное плечо  — 6 м. На сколь­ко мет­ров опу­стит­ся конец длин­но­го плеча, когда конец ко­рот­ко­го под­ни­мет­ся на 1,5 м?

Най­ди­те объем про­стран­ствен­но­го кре­ста, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке и со­став­лен­но­го из еди­нич­ных кубов.

В тре­уголь­ни­ке ABC Най­ди­те

Даны два ци­лин­дра. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния и вы­со­та пер­во­го равны со­от­вет­ствен­но 2 и 6, а вто­ро­го  — 6 и 7. Во сколь­ко раз объём вто­ро­го ци­лин­дра боль­ше объёма пер­во­го?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

В школе 124 уче­ни­ка изу­ча­ют фран­цуз­ский язык, что со­став­ля­ет 25% от числа всех уче­ни­ков. Сколь­ко уче­ни­ков учит­ся в школе?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Най­ди­те трёхзнач­ное число, крат­ное 25, все цифры ко­то­ро­го раз­лич­ны, а сумма квад­ра­тов цифр де­лит­ся на 3, но не де­лит­ся на 9. В от­ве­те ука­жи­те какое-⁠ни­будь одно такое число.

По морю па­рал­лель­ны­ми кур­са­ми в одном на­прав­ле­нии сле­ду­ют два су­хо­гру­за: пер­вый дли­ной 120 мет­ров, вто­рой  — дли­ной 80 мет­ров. Сна­ча­ла вто­рой су­хо­груз от­ста­ет от пер­во­го, и в не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни рас­сто­я­ние от кормы пер­во­го су­хо­гру­за до носа вто­ро­го со­став­ля­ет 400 мет­ров. Через 12 минут после этого уже пер­вый су­хо­груз от­ста­ет от вто­ро­го так, что рас­сто­я­ние от кормы вто­ро­го су­хо­гру­за до носа пер­во­го равно 600 мет­рам. На сколь­ко ки­ло­мет­ров в час ско­рость пер­во­го су­хо­гру­за мень­ше ско­ро­сти вто­ро­го?

В кор­зи­не лежит 40 гри­бов: ры­жи­ки и груз­ди. Из­вест­но, что среди любых 17 гри­бов име­ет­ся хотя бы один рыжик, а среди любых 25 гри­бов хотя бы один груздь. Сколь­ко ры­жи­ков в кор­зи­не?