Ки­ло­грамм мор­ко­ви стоит 40 руб­лей. Олег купил 2 ки­ло­грам­ма мор­ко­ви. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить со 100 руб­лей?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­няя тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Мин­ске за каж­дый месяц 2003 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли  — сред­няя тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­боль­шую сред­нюю тем­пе­ра­ту­ру в Мин­ске в пе­ри­од с сен­тяб­ря по де­кабрь 2003 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

Ра­ди­ус впи­сан­ной в пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник окруж­но­сти вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где a и b  — ка­те­ты, а c  — ги­по­те­ну­за. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те r, если a  =  8, b  =  15 и c  =  17.

По­ме­ще­ние осве­ща­ет­ся фонарём с двумя лам­па­ми. Ве­ро­ят­ность пе­ре­го­ра­ния одной лампы в те­че­ние года равна 0,3. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в те­че­ние года обе лампы пе­ре­го­рят.

В таб­ли­це ука­за­ны сред­ние цены (в руб­лях) на не­ко­то­рые ос­нов­ные про­дук­ты пи­та­ния в трех го­ро­дах Рос­сии (по дан­ным на на­ча­ло 2010 года).

Опре­де­ли­те, в каком из этих го­ро­дов ока­жет­ся самым де­ше­вым сле­ду­ю­щий набор про­дук­тов: 1 батон пше­нич­но­го хлеба, 2 л мо­ло­ка, 2 кг сыра. В ответ за­пи­ши­те сто­и­мость дан­но­го на­бо­ра про­дук­тов в этом го­ро­де (в руб­лях).

На ри­сун­ке точ­ка­ми по­ка­зан го­до­вой объём до­бы­чи угля в Рос­сии от­кры­тым спо­со­бом в пе­ри­од с 2001 по 2010 год. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся год, по вер­ти­ка­ли  — объём до­бы­чи угля в мил­ли­о­нах тонн. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­я­ми.

Поль­зу­ясь ри­сун­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку до­бы­чи угля.

Во дворе школы рас­тут всего три де­ре­ва: ясень, ря­би­на и осина. Ясень выше ря­би­ны на 1 метр, но ниже осины на 2 метра. Вы­бе­ри­те все утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1.  Среди ука­зан­ных де­ре­вьев не найдётся двух одной вы­со­ты.

2.  Ясень, рас­ту­щий во дворе школы, выше осины, рас­ту­щей там же.

3.  Любое де­ре­во, по­ми­мо ука­зан­ных, ко­то­рое ниже ясеня, рас­ту­ще­го во дворе школы, также ниже ря­би­ны, рас­ту­щей там же.

4.  Любое де­ре­во, по­ми­мо ука­зан­ных, ко­то­рое ниже ря­би­ны, рас­ту­щей во дворе школы, также ниже ясеня, рас­ту­ще­го там же.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

Дач­ный уча­сток имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 30 мет­ров и 20 мет­ров. Хо­зя­ин от­го­ро­дил на участ­ке квад­рат­ный во­льер со сто­ро­ной 12 мет­ров (см. рис.). Най­ди­те пло­щадь остав­шей­ся части участ­ка. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

Пря­мые m и n па­рал­лель­ны (см. рис.). Най­ди­те если Ответ дайте в гра­ду­сах.

Даны два шара с ра­ди­у­са­ми 5 и 1. Во сколь­ко раз пло­щадь по­верх­но­сти пер­во­го шара боль­ше пло­ща­ди по­верх­но­сти вто­ро­го?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

В сен­тяб­ре 1 кг слив стоил 60 руб­лей. В ок­тяб­ре сливы по­до­ро­жа­ли на 25%. Сколь­ко руб­лей стоил 1 кг слив после по­до­ро­жа­ния в ок­тяб­ре?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 4 · 7² + 6 · 7².

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

Каж­до­му из четырёх чисел в левом столб­це со­от­вет­ству­ет от­ре­зок, ко­то­ро­му оно при­над­ле­жит. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между чис­ла­ми и от­рез­ка­ми из пра­во­го столб­ца.

Впи­ши­те в при­ведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щий ре­ше­нию номер.

При­ве­ди­те при­мер трёхзнач­но­го числа, сумма цифр ко­то­ро­го равна 20, а сумма квад­ра­тов цифр де­лит­ся на 3, но не де­лит­ся на 9.

Заказ на 110 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий вы­пол­ня­ет на 1 час быст­рее, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет вто­рой ра­бо­чий, если из­вест­но, что пер­вый за час де­ла­ет на 1 де­таль боль­ше?

В конце чет­вер­ти Петя вы­пи­сал под­ряд все свои от­мет­ки по од­но­му из пред­ме­тов, их ока­за­лось 5, и по­ста­вил между не­ко­то­ры­ми из них знаки умно­же­ния. Про­из­ве­де­ние по­лу­чив­ших­ся чисел ока­за­лось рав­ным 690. Какая от­мет­ка вы­хо­дит у Пети в чет­вер­ти по этому пред­ме­ту, если учи­тель ста­вит толь­ко от­мет­ки «2», «3», «4» или «5» и ито­го­вая от­мет­ка в чет­вер­ти яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским всех те­ку­щих от­ме­ток, округлённая по пра­ви­лам округ­ле­ния? (На­при­мер, 3,2 округ­ля­ет­ся до 3; 4,5  — до 5; а 2,8  — до 3.)