Для ре­мон­та тре­бу­ет­ся ку­пить 23 лам­поч­ки. Каж­дая лам­поч­ка стоит 37 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи по­лу­чит по­ку­па­тель, дав­ший кас­си­ру 1000 руб­лей за такую по­куп­ку?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

На диа­грам­ме по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ние вы­плав­ки меди в 10 стра­нах мира (в ты­ся­чах тонн) за 2006 год. Среди пред­став­лен­ных стран пер­вое место по вы­плав­ке меди за­ни­ма­ли США, де­ся­тое место  — Ка­зах­стан. Какое место за­ни­ма­ла Ин­до­не­зия?

Закон Гука можно за­пи­сать в виде F  =  kx, где F  — сила (в нью­то­нах), с ко­то­рой сжи­ма­ют пру­жи­ну, x  — аб­со­лют­ное удли­не­ние (сжа­тие) пру­жи­ны (в мет­рах), а k  — ко­эф­фи­ци­ент упру­го­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те x (в мет­рах), если F  =  38 Н и k  =  2 Н/⁠м.

В чем­пи­о­на­те мира участ­ву­ют 16 ко­манд. С по­мо­щью жре­бия их нужно раз­де­лить на че­ты­ре груп­пы по че­ты­ре ко­ман­ды в каж­дой. В ящике впе­ре­меш­ку лежат кар­точ­ки с но­ме­ра­ми групп:

Ка­пи­та­ны ко­манд тянут по одной кар­точ­ке. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да Рос­сии ока­жет­ся во вто­рой груп­пе?

На игре КВН судьи по­ста­ви­ли сле­ду­ю­щие оцен­ки ко­ман­дам за кон­кур­сы:

Для каж­дой ко­ман­ды баллы по всем кон­кур­сам сум­ми­ру­ют­ся, по­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся ко­ман­да, на­брав­шая в сумме наи­боль­шее ко­ли­че­ство бал­лов. Сколь­ко в сумме бал­лов у ко­ман­ды-по­бе­ди­те­ля?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и ха­рак­те­ри­сти­ка­ми этих функ­ций на от­рез­ке [−1; 1].

1)  Функ­ция при­ни­ма­ет от­ри­ца­тель­ное зна­че­ние в каж­дой точке от­рез­ка [−1; 1].

2)  Функ­ция при­ни­ма­ет по­ло­жи­тель­ное зна­че­ние в каж­дой точке от­рез­ка [−1; 1].

3)  Функ­ция убы­ва­ет на от­рез­ке [−1; 1].

4)  Функ­ция воз­рас­та­ет на от­рез­ке [−1; 1].

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

Школа при­об­ре­ла стол, доску, маг­ни­то­фон и прин­тер. Из­вест­но, что прин­тер до­ро­же маг­ни­то­фо­на, а доска де­шев­ле маг­ни­то­фо­на и де­шев­ле стола. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1.  Маг­ни­то­фон де­шев­ле доски.

2.  Прин­тер до­ро­же доски.

3.  Доска  — самая дешёвая из по­ку­пок.

4.  Прин­тер и доска стоят оди­на­ко­во.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

Дач­ный уча­сток имеет форму квад­ра­та, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 30 м. Раз­ме­ры дома, рас­по­ло­жен­но­го на участ­ке и име­ю­ще­го форму пря­мо­уголь­ни­ка,  — 8 м × 5 м. Най­ди­те пло­щадь остав­шей­ся части участ­ка. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

Даны две ко­роб­ки, име­ю­щие форму пра­виль­ной четырёхуголь­ной приз­мы, сто­я­щей на ос­но­ва­нии. Пер­вая ко­роб­ка в пол­то­ра раза ниже вто­рой, а вто­рая вдвое шире пер­вой. Во сколь­ко раз объём вто­рой ко­роб­ки боль­ше объёма пер­вой?

В пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции ABCD с ос­но­ва­ни­я­ми BC и AD угол BAD пря­мой, Най­ди­те сред­нюю линию тра­пе­ции.

В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы лежит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник, один из ка­те­тов ко­то­ро­го равен 2, а ги­по­те­ну­за равна Най­ди­те объём приз­мы, если её вы­со­та равна 3.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

ЕГЭ по фи­зи­ке сда­ва­ли 25 вы­пуск­ни­ков школы, что со­став­ля­ет треть от об­ще­го ко­ли­че­ства вы­пуск­ни­ков. Сколь­ко вы­пуск­ни­ков этой школы не сда­ва­ли эк­за­мен по фи­зи­ке?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­ка­ми от­ме­че­ны числа a, b, c, d и m. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми из пра­во­го столб­ца.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Най­ди­те четырёхзнач­ное число, крат­ное 88, все цифры ко­то­ро­го раз­лич­ны и чётны. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

Из пунк­та A в пункт B, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 75 км, од­но­вре­мен­но вы­еха­ли ав­то­мо­би­лист и ве­ло­си­пе­дист. Из­вест­но, что за час ав­то­мо­би­лист про­ез­жа­ет на 40 км боль­ше, чем ве­ло­си­пе­дист. Опре­де­ли­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, если из­вест­но, что он при­был в пункт B на 6 часов позже ав­то­мо­би­ли­ста. Ответ дайте в км/⁠ч.

Улит­ка за день за­ле­за­ет вверх по де­ре­ву на 3 м, а за ночь спус­ка­ет­ся на 2 м. Вы­со­та де­ре­ва 10 м. За сколь­ко дней улит­ка под­ни­мет­ся на вер­ши­ну де­ре­ва?